已知向量i,j是x,y轴正方向的单位向量 ,设向量a=(x-跟号3)i+yj ,向量b=(x+跟号3)i+yj 且满足|向量a|+|...
已知向量i,j是x,y轴正方向的单位向量 ,设向量a=(x-跟号3)i+yj ,向量b=(x+跟号3)i+yj 且满足|向量a|+|向量b|=4 求点P(x,y)的轨迹C的方程
人气：379 ℃ 时间：2019-10-24 11:53:59
解答
依题意,|a|+|b|=4的意义是动点P到点（-√3,0）,（√3,0）距离和为4.
由椭圆的定义,点P的轨迹是以两定点（-√3,0）,（√3,0）为左右焦点,4为长轴的椭圆,
因此,短轴为2（4-3）=2,故点P的方程为x²/4+y²=1.
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