在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对三边,已知bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B).(1)求∠A大_数学解答

在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对三边,已知bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B).
(1)求∠A大小；（2）若cosB+cosC=1,△ABC的面积S≤√3,求△ABC的周长的取值范围.

人气：344 ℃　时间：2020-05-14 03:17:21

解答

1、角A为60度,相信你已知道怎么求的,不赘述；
2、cosB+cosC=1,即cosB+cos(120-B)=1,和差化积,弄成关于B的方程,求出B、C的值
S=bcsinA/2第二问能不能解释的再明白一些哪个地方不明白？bXbsinC/sinB<=4cosB+cos(120-B)=1,cosB-1/2cosB+2分之根号3倍的sinB=1,即cos（60-B）=1，所以B=60。所以是等边三角形，所以b=c，即b＜=2 周长小于等于6