已知数列{an}的首项a1=1/3,且满足1/a(n+1)=1/an+5,则a2011=2.根据下列各个数列{an}的首项和基本关_数学解答

已知数列{an}的首项a1=1/3,且满足1/a(n+1)=1/an+5,则a2011=
2.根据下列各个数列{an}的首项和基本关系式,求其通项公式:
(1)a1=1,an=a(n-1)+3^n-1(n>=2)

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解答

{an}的首项a1=1/3,且满足1/a(n+1)=1/an+5
有
1/A(2)=1/A(1)+5
.
1/A(N)=1/A(N-1)+5
以上项目相加:
1/A(N)=1/A(1)+5*(N-1)
1/A(N)=1/(1/3)+5*(N-1)=5N-2
所以A(N)=1/(5N-2)
所以A(2011)=1/(5*2011-2)=1/10053