已知函数y＝ax的3次方＋bx的2次方当x＝1时有极大值3 ...已知函数y＝ax的3次方＋bx的2次方当x＝1时有极大值3 求 _数学解答

已知函数y＝ax的3次方＋bx的2次方当x＝1时有极大值3 ...
已知函数y＝ax的3次方＋bx的2次方当x＝1时有极大值3 求 a b 的值求函数y的极小值

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解答

y＝ax的3次方＋bx的2次方
求导
y'=3ax²+2bx
带入x=1得
3a+2b=0
又
a+b=3
联立得
a=-6
b=9
所以
f'(x)=-18x²+18x=18x(-x+1)=0
得 x=0 或 x=1
函数在 x=0处取得极小值为
f(0)=0