已知函数f（x）ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3 求函数f（x）的极小值已知函数f（x）ax三次方+bx^,当x=1时,_数学解答

已知函数f（x）ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3 求函数f（x）的极小值
已知函数f（x）ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3
求函数f（x）的极小值

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解答

f'(x)=3ax²+2bx
由题意：
f'(1)=3a+2b=0
f(1)=a+b=3
解得：a=-6,b=9,
故f(x)=-6x³+9x²
f'(x)=-18x²+18x=18x(-x+1),得极小值点为x=0
极小值为f(0)=0