f(x)=log2(ax²+2x-3a),如果f(x)>=1在区间【2,3】上恒成立,求实数a的取值范围
人气:371 ℃ 时间:2020-02-03 01:20:52
解答
f(x)>=1,即有:ax^2+2x-3a≥2 即a(x^2-3)≥2-2x
x^2-3>0在[2,3]上恒成立
所以有:a≥(2-2x)/(x^2-3)=-2/[(x-1)-2/(x-1)+2]
x=3时不等号右边取得最大-2/3
所以有:a≥-2/3a≥(2-2x)/(x^2-3)=-2/[(x-1)-2/(x-1)+2]怎么出来的(2-2x)/(x^2-3),(分子分母同除以x-1)=-2/[(x^2-3)/(x-1)]=-2/{[(x-1)^2+2(x-1)-2]/(x-1)}=-2/[(x-1)-2/(x-1)+2]
推荐
- 已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞上递增,求实数a的取值范围
- 若函数f(x)=log2(ax²-2x+2)>2在x∈[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
- f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,无穷大)上单调递增,求实数a取值范围
- 若函数log2(ax^2-2x+2)>2在x∈【1,2】上恒成立,求实数a的取值范围
- 函数f(x)=log2(ax²+2x+1)的定义域为R,求实数a的取值范围?
- d(y)/d(x)=cos(x+y) 的通解怎么求啊
- 1:三棱锥S-ABC侧棱为L,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法
- 西瓜、苹果、香蕉和牛奶可不可以一起吃
猜你喜欢