设x1＞x2＞1,f（x1)-f（x2)=√（x1-1)-√（x2-1）=[√（x1-1)-√（x2-1)][√（x1-1)+√（x2-1)]/[√x1-1)+√（x2-1）]=（x1-x2)/[√（x1-1)+√（x2-1)],由x1＞x2,∴分子.分母分别为正,∴f（x）在[1,+∞）上是增函数....因为f（x1）-f（x2)==√（x1-1)-√（x2-1）如果是高中生，对定义证明单调性证明应该看得懂的。