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数学
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求下列函数的周期
(1)y=sinx^4+cosx^4
(2)y=sinx^2+2sinxcosx
人气:358 ℃ 时间:2020-05-13 00:37:59
解答
(1)y=sinx^4+cosx^4
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-sin²2x/2
=1-(1-cos4x)/4
最小正周期是:T=2π/4=π/2
(2)y=sinx^2+2sinxcosx
=(1-cos2x)/2+sin2x
=(1+2sin2x-cos2x)/2
=[1+√5sin(2x+a)]/2 (tana=-1/2)
=>最小正周期是:T=2π/2=π.
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