（1）全等，理由：
∵AB=BC，∠ABM=∠BCN=60°，BM=CN，
∴△ABM≌△BCN（SAS）；
（2）∵△ABM≌△BCN，
∴∠CBN=∠BAM，
∴∠BQM=∠BAM+∠ABQ=∠CBN+∠ABQ=∠ABC=60°；
（3）能得到∠BQM=60°．理由如下：
同（1）可证△ABM≌△BCN（SAS），
∴∠M=∠N，
∵∠QAN=∠CAM，∠BQM=∠N+∠QAN，∠ACB=∠M+∠CAM，
∴∠BQM=∠ACB=60°．