已知函数f(x)图像与函数h(x)=1/3x^3+x^2+2的图像关于A(0,1)对称（1）求f(x)的解析式；（2）若g(x)=_数学解答

已知函数f(x)图像与函数h(x)=1/3x^3+x^2+2的图像关于A(0,1)对称
（1）求f(x)的解析式；
（2）若g(x)=f(x)+ax,且g(x)在（-∞,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围~
数学不太好,其实第一题就在纠结怎么求三次函数的对称,

人气：442 ℃　时间：2020-05-26 23:09:58

解答

(1)由题意f(x)与h(x)关于（1,0）对称,有f(x)=-h(-x+2)-x+2由与x=1对称得；-h(x)由于y=0对称得；代入得f(x)=-(1/3(-x+2)^3+(-x+2)^2+2);（2）g(x)=f(x)+ax=(1/3)x³-x²+ax在R上是增函数 --->g'(x)=3x²-...= =还是要问一下为什么说f(x)=-h(-x+2)啊？啊啊啊啊啊啊····突然看着看着就懂了~