关于x的一元二次方程x平方+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实数根且一根大于3 一根小于1 则实数m的取值范围是_数学解答

关于x的一元二次方程x平方+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实数根且一根大于3 一根小于1 则实数m的取值范围是

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解答

令f(x)=x^2+2(m+3)x+2m+14
由根的分布得：
[2(m+3)]^2-4(2m+14)>0
f(1)0
(m-1)(m+5)>0
m1
1+2m+6+2m+14