因为：任意找a1,a2...as中的r+1个向量，他们都可以由r个向量a1,a2,...ar线性表示，所以这r+1个向量就是r维空间中的r+1个向量。
向量个数大于空间维数的向量组就一定线性相关，就比如平面上的3个向量一定线性相关。
以上不是什么定理，但可以这样证明。
因为：任意找a1,a2...as中的r+1个向量，他们都可以由r个向量a1,a2,...ar线性表示，所以这r+1个向量就是r维空间中的r+1个向量。
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