∵xy²=100，y＞0，
∴y＝

100 x

，1≤x≤10，
所以t＝(lgx)2+(lgy)2＝(lgx)2+(lg

100 x

)2＝

5

4

(lgx)2−lgx+1---------（4分）
令m=lgx，因为1≤x≤10所以0≤m≤1--------------------（6分）
既求0≤m≤1时t＝

5

4

m2−m+1的最值
所以当m＝

2

5

，既x＝10

2

5

时，t有最小值

4

5

；
当m=1，既x=10时，t有最大值

5

4

---------------------------------（12分）