很简单,如果矩阵的秩等于向量个数,则矩阵可逆,则构成的矩阵方程
Ax=0有唯一解0,而Ax就是各个向量乘以系数x后相加的结果,这就说明不存在不全为0的系数使得向量乘以系数并相加后等于0,则向量线性无关
所以要线性相关,则必然秩小于向量个数