证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩`
人气：493 ℃ 时间：2019-12-29 19:04:18
解答
用反证法证明.设A＝﹙α1,α2,……αn﹚是n阶降秩矩阵,αj＝﹙a1j,a2j,……anj﹚' 是第j列列向量.设r﹙A﹚＝r＜n 则存在A的r阶子式D≠0,而阶大于r的子式全都等于零.为了方便,可设D为左上角的一个r阶子式.看下面的n个...
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