设f（x）连续，则
tf(x2−t2)dt=（ ）
A. xf（x
2）
B. -xf（x
2）
C. 2xf（x
2）
D. -2xf（x
2）
人气：170 ℃ 时间：2019-08-20 23:43:29
解答
令：u=x
2-t
2；
则：dt
2=-du；
tf(x2−t2)dt=
f(x2−t2)dt2=
−f(u)du=
f(u)du=
f（x
2）2x
=xf（x
2）
故本题选：A．
推荐
- 设f(x)是闭区间[0,1]上的连续函数,且f(x)=[1/(1+x^2)]+x^2∫f(t)dt,求∫f(x)dx.定积分上限1,下限0.
- 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx
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