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数学
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设f（x）连续，求
d
dx
[
∫
x0
tf（x
2
-t
2
）dt]=______．
人气：465 ℃ 时间：2019-08-21 13:59:06
解答
令u=x
2
-t
2
，则当t=0时，u=x
2
；当t=x时，u=0．且du=-2tdt
∴
∫
x0
tf(
x
2
−
t
2
)dt
=
−
1
2
∫
0
x
2
f(u)du
=
1
2
∫
x
2
0
f(u)du
∴
d
dx
∫
x0
tf(
x
2
−
t
2
)dt＝xf(
x
2
)
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