根据海伦公式得:(p=(a+b+c)/2)
S三角形=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
连接内心到3顶点得:
S三角形=a*r/2+b*r/2+c*r/2=r(a+b+c)/2=p*r
所以:
r=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]/p
圆的面积=Pi*r²=Pi*(p-a)*(p-b)*(p-c)/p
=(1/4)*Pi*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)/(a+b+c)