|x^2-4|
=|x+2|*|x-2|
限制x的范围：1
对任意ε>0,取δ=min{ε/5,1}>0,当|x-2|<δ,就有|x^2-4|<ε
根据定义,
lim(x→2) x^2=4
有不懂欢迎追问看到辅导书上也是这样写的，但是我就是不明白为什么限制x的范围呢？而且范围怎么限制在1到3呢？因为|x+2|*|x-2|的核心是|x-2|那么，对于前面的|x+2|，我们就要想方设法把它变为与x无关的量最简单的方法就是用放缩法，将其去掉考虑到x趋于2，换句话说，就是x很接近2因此，我们不必去考虑那些不接近2的x故，先限制x在1~3之间，在这区间之外的就不必取考虑了其实不一定要(1,3)，也可以(3/2,5/2)……有无穷多个选择有一个原则：只要x+2>0，又方便计算就可以了先谢谢你！但我还有几个不懂得地方。第一为什么δ=min{ε/5,1}，为什么δ要是ε/5和1之间最小的，而且1是怎么来的？另外x可不可以限制在0到4呢？最后为什么要x+2>0？1、因为我先限制1