已知p3+q3=2,求证:p+q≤2.
人气:221 ℃ 时间:2020-05-24 21:31:17
解答
证明:假设p+q>2,则p>2-q,
p3>(2-q)3,
p3+q3>8-12q+6q2,
∵p3+q3=2,
∴2>8-12q+6q2,
即q2-2q+1<0,
∴(q-1)2<0,
∵不论q为何值,(q-1)2都大于等于0,
即假设不成立,
∴p+q≤2;
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