求证：若p>0,q>0,且p3+q3=2,则p+q≤2.p3表示 p的三次方_数学解答

求证：若p>0,q>0,且p3+q3=2,则p+q≤2.
p3表示 p的三次方

人气：176 ℃　时间：2020-05-17 16:49:10

解答

用反证法.假设p+q>2,则p>2-q所以p³>(2-q)³即p³>8-12q+6q²-q³p³+q³>6q²-12q+8=6(q-1)²+2≥2这与已知p³+q³=2相矛盾,故假设错误,原结论正确....