y=(2cosx+1)/(cosx+2)=(2cosx+4-3)/(cosx+2)=2-3/(cosx+2)∵ cosx∈[-1,1]∴cosx+2∈[1,3]∴ -3/(cosx+2)∈[-3,-1]∴2-3/(cosx+2)∈[-1,1]即函数y=2cosx+1／cosx+2的值域为【-1,1】