Let t=cosx,then 1-t²=sin²x∫ (sinx)^5 / (cosx)^4 dx= - ∫ (sinx)^4 / (cosx)^4 dcosx= - ∫ (1-t²)² / t^4 dt= ∫ (- t^4 + 2t² -1) / t^4 dt= ∫ (- 1 + 2/t² -1/t^4)dt= - t - ...