设直线L的斜率为k ,在轴上的截距为b(b不等0),如以原点为极点,以y轴正方向为极轴,则l的极坐标方程ρ=
人气:438 ℃ 时间:2019-10-19 21:31:03
解答
直角坐标系:y=kx+b (b≠0).
k=tanθ=y/x.
极坐标系:x=ρcosθ;
y=ρsinθ,ρ=y/sinθ.
ρ=(kx+b)/sinθ=(k*ρcosθ+b)/sinθ.
ρsinθ-kρcosθ=b,
ρ(sinθ-kcosθ)=b,
∴ρ=b/(sinθ-kcosθ).【θ---极半径ρ与X轴正向的夹角,ρ---直线上一点M(ρ,θ)至原点的距离】
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