已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求函数在x∈[0,π]_数学解答

已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求函数在x∈[0,π]的值域

人气：229 ℃　时间：2019-10-25 01:17:24

解答

f(x)=-√3sin²x + sinxcosx =-√3（1-cos2x）/2 + （sin2x）/2 =1/2sin2x+√3/2cos2x -√3/2=sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3) -√3/2=sin(2x+π/3)-√3/2(1)T=2π/2=π (2)∵x∈[0,π] ∴2x+π/3∈[π/3,7π/3] ...