已知函数f（x）sinxcosx-√3sin²x+√3/2（1）求函数f（x）的最小正周期在f（x）在[-π/2,π/2_数学解答

已知函数f（x）sinxcosx-√3sin²x+√3/2（1）求函数f（x）的最小正周期
在f（x）在[-π/2,π/2]上的单调减区间；（3）求f（x）在[0,π/4]上的最值及相应的x取值范围

人气：126 ℃　时间：2019-10-10 14:22:39

解答

答：
f(x)=sinxcosx-√3sinx*sinx+√3/2
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x
=sin(2x+π/3)
（1）f(x)的周期为kπ,所以最小正周期为π
（2）-π/2