在ΔABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE‖BC,EF‖AB,AE/EC=2/3,S△abc=S,求S平行四边形BF_数学解答

在ΔABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE‖BC,EF‖AB,AE/EC=2/3,S△abc=S,求S平行四边形BFED
一道相似三角形的问题

人气：316 ℃　时间：2019-09-22 07:32:59

解答

∵DE‖BC,EF‖AB
∴D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点
设AC的长度为5个单位
则DF=1/2AC=2.5
∴△DEF与△ABC的相似值为1/2
∴S△DEF=1/2*1/4*S△ABC
∴S四边形BFED=1/4*S△ABC