已知abc是△ ABC的三边,a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=0,则△ABC是什么三角形?_数学解答

已知abc是△ ABC的三边,a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=0,则△ABC是什么三角形?能给个过程吗?

人气：138 ℃　时间：2020-04-26 15:38:30

解答

a^4+b^4+c^4+a^2b^2+a^2b^2-a^2c^2-a^2c^2-b^2c^2-b^2c^2=0
a^2(a^2+b^2-c^2)+b^2(b^2+a^2-c^2)+c^2(c^2-a^2-b^2)=0
a^2(a^2+b^2-c^2)+b^2(a^2+b^2-c^2)=c^2(a^2+b^2-c^2)
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形