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数学
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在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=
2
2
3
.求△ABC的面积及a的值.
人气:406 ℃ 时间:2020-05-10 04:15:46
解答
∵b=2,c=3,sinA=
2
2
3
,
∴S
△ABC
=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×3×
2
2
3
=
2
2
,
∵△ABC为锐角三角形,sinA=
2
2
3
,
∴cosA=
1−si
n
2
A
=
1
3
∴根据余弦定理a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=4+9-2×2×3×
1
3
=9
∴a=3.
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