曲线y=

1

x

+2x+2e^2x，直线x=1，x=e和x轴所围成的区域的面积是

∫

e1

（

1

x

+2x+2e^2x）dx=（lnx+x²+e^2x）

|

e1

=e^2e．
故答案为：e^2e