y=(1+1/x)^x
lny=xln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x)
∞/∞
用洛必达法则
=lim[1/(1+1/x)*(1/x)']/(1/x)'
=lim(x/(x+1))
=0
所以y极限=e^0=1
所以原式=ln1=0