∵数列{a_n}是首项为2，公差为1的等差数列，
{b_n}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴a_n=2+n-1=n+1
b_n=2^n-1，
∴数列{abn}的前10项和：
S₁₀=a₁+a₂+a₄+a₈+a₁₆+a₃₂+a₆₄+a₁₂₈+a₂₅₆+a₅₁₂
=（1+2+4+8+16+32+64+128+256+512）+10
=

1×(1−210)

1−2

+10
=1033．
故选D．