已知n维向量a1,a2,a3,a4,a5线性无关,A是n阶可逆矩阵,证明Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5线
人气:332 ℃ 时间:2020-01-27 06:33:18
解答
因为 (Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5) = A(a1,a2,a3,a4,a5)
且A可逆
所以 r(Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5) =r[ A(a1,a2,a3,a4,a5)] = r(a1,a2,a3,a4,a5) = 5
所以 Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5 线性无关.
推荐
- 设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1和1的特征向量,a3满足Aa3=a2+a3.证明a1,a2,a3线性无关
- 设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,A
- a1 a2 a3是n维向量 a1+a2 a2+a3 a3+a1线性无关 证明a1 a2 a3也线性无关
- 设n维向量组A1 ,A2 ,A3,A4,A5,线性无关,B1=A1+A2,B2=A2+A3,B3=A3+A4,B4=A4+A5,B5=A5+A1,
- 设A为3阶矩阵,a1,a2分别为A的属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2,a3线性无关;令P=(a1,a2,a3),求P^-1AP
- 匀速直线运动是不是匀变速直线运动
- open to love is not love 请帮我准确翻译
- 从六名运动员中选出4人参加4*100米接力赛,则甲乙两人均不跑第一棒的概率为?
猜你喜欢