若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围_数学解答

若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围

人气：201 ℃　时间：2019-08-22 06:53:41

解答

定义域是R即ax^2+(a-1)x+1/4>0恒成立
若a=0,则-x+1/4>0,不是恒成立
若a不等于0,则二次函数恒大于0
必须开口向上,a>0
且和x轴无交点,判别式小于0
(a-1)^2-a