∵∠CAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于D点，
∴∠DAB=

1

2

∠CAB，∠DBE=

1

2

∠CBE，
∵∠DBE=∠D+∠DAB，∠CBE=∠C+∠CAB，
∴

1

2

（∠C+∠CAB）=∠D+

1

2

∠CAB，
∴∠D=

1

2

∠C=

1

2

×90°=45゜．