已知abc是三角形三边的长,试判断(b²+c²-a²)²-4b²c²是正是负
人气:151 ℃ 时间:2020-05-03 04:47:17
解答
(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc) (平方差公式)
=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2] (完全平方公式)
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a) (平方差公式)
因为 a、b、c 是三角形三边,因此 a+b+c>0 ,b+c-a>0 ,b+a-c>0 ,b-c-a
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