已知 a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1/a + 1/b 的最小值我记得像这样对变量有限制的问题不能直接用基本不等式解,得化_数学解答

已知 a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1/a + 1/b 的最小值
我记得像这样对变量有限制的问题不能直接用基本不等式解,得化成函数,但我半天也没化出来

人气：338 ℃　时间：2020-05-10 02:44:23

解答

a+2b=3那么1 = a/3 + 2b/31/a + 1/b=(a/3+2b/3)/a + (a/3+2b/3)/b=1/3 + 2b/3a + a/3b + 2/3=1 + 2b/3a + a/3b对于后面带a,b的两项运用基本不等式即可2b/3a = a/3b 时可以取得最小值之后的过程就自己算吧...