【急】在△ABC中,CD是边AB的中线,且DC=二分之一AB,求证△ABC是直角三角形_数学解答

【急】在△ABC中,CD是边AB的中线,且DC=二分之一AB,求证△ABC是直角三角形

人气：156 ℃　时间：2019-08-21 04:20:49

解答

D为AB中点
AD=BD=1/2AB
CD=1/2AB
AD=BD=CD
AD=CD
∠A=∠DCA
BD=CD
∠B=∠BCD
而∠A+∠B+∠DCA+∠BCD=180°
所以2∠A+2∠B=180°
∠A+∠B=90°
∠ACB=90°
所以△ABC是直角三角形