已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A＞0,0＜φ＜π,x∈R)的最大值是2,其图像经过点M（π/3,1）.
（1）求f(x)的解析式； （2）若tan=3,且函数g(x)=f(x+α)+f(x+α-π/2)（x∈R）的图像关于直线X=X‘对称,求tanX’的值.第一题：f(x)=2cosx,