已知a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,则x的取值范围为( )
A. (-∞,2)∪(3,+∞)
B. (-∞,1)∪(2,+∞)
C. (-∞,1)∪(3,+∞)
D. (1,3)
人气:156 ℃ 时间:2020-03-14 03:28:03
解答
令f(a)=(x-2)a+x2-4x+4,则不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立转化为f(a)>0恒成立(a∈[-1,1]).∴有f(−1)>0f(1)>0,即−(x−2)+x2−4x+4>0x−2+x2−4x+4>0,整理得:x2−5x+6>0x2−3x+2>0,解得:x<...
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