20.设函数f(x)=ln ,常数n∈N且n≥2.若a∈(0,1〕,x≠0,求证：2f(x)f(x)=ln{(1^x+2^x+.._数学解答

20.设函数f(x)=ln ,常数n∈N且n≥2.若a∈(0,1〕,x≠0,求证：2f(x)
f(x)=ln{(1^x+2^x+......(n-1)^x+a*n^x)/n}

人气：263 ℃　时间：2020-04-03 05:25:17

解答

应该知道的吧lnn^x=xlnn,ln(xy)=lnx+lny那么函数就可以化为：先不管n分之1,ln(1^x+2^x+.(n-1)^x+a*n^x)=xln1+xln2+xln3+.+xln(n-1)+ln(a*n^x)=xln1+xln2+xln3+.+xln(n-1)+lna+lnn^x=xln1+xln2+xln3+.+xln(n-1)+lna+x...