已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长小弟感激不尽!_数学解答

已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长
小弟感激不尽!

人气：379 ℃　时间：2019-11-04 10:21:30

解答

联立方程组:k*y^2-8y-16=0令A(y1^2/8,y1),B(y2^2/8,y2)弦AB=|y1-y2|*√1+(y1+y2)^2/64=√(y1+y2)^2-2y1y2*√1+(y1+y2)^2/64由题意:(y1^2/8+y2^2/8)/2=2由韦达定理:k=2或-1k=-1时根相等,舍去故k=2所以弦AB长2√10...