设圆方程为（x-a）²+（y-b）²=r²
过P点，且垂直于直线3x+4y-2=0的直线为y+1=

4

3

（x-2），即4x-3y-11=0
圆心（a，b）在此直线上，且到点P的距离d=r，即：
4a-3b-11=0，①

|3a+4b−2|

32+42

=r②
将y=0代入圆方程，得：（x-a）²+b²=r²，
解得x₁=a+

r2−b2

，x₂=a-

r2−b2

圆截x轴正半轴所得弦长8=|x₁-x₂|=2

r2−b2

，即r²-b²=16 ③
①②③联立解得：r=5，a=5，b=3
所以圆方程为（x-5）²+（y-3）²=25