已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程．_数学解答

已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程．

人气：304 ℃　时间：2019-11-04 14:27:19

解答

设圆方程为（x-a）2+（y-b）2=r2过P点，且垂直于直线3x+4y-2=0的直线为y+1=43（x-2），即4x-3y-11=0圆心（a，b）在此直线上，且到点P的距离d=r，即：4a-3b-11=0，①|3a+4b−2|32+42=r②将y=0代入圆方程，得：（x-a）...