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物理
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为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况,甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验:一质量为m=50kg的甲同学站在体重计上,乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中,体重计示数随时间变化的情况,并作出了如图所示的图象,已知t=0时,电梯静止不动,从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层(g取10m/s
2
).
求:(1)电梯启动和制动时的加速度大小;
(2)该大楼的层高.
人气:461 ℃ 时间:2019-10-17 01:17:27
解答
(1)对于启动状态有:
F
1
-mg=mα
1
得α
1
=2m/s
2
对于制动状态有:mg-F
3
=mα
3
得α
3
=2m/s
2
即电梯启动时的加速度大小为2m/s
2
,制动时加速度大小也为2m/s
2
.
(2)电梯匀速运动的速度
v=
a
1
t
1
=2×1=2m/
s
从图中读得,电梯运动的总时间t=28s,电梯匀速上升的时间t
2
=26s,加速运动时间为t
1
=1s,减速上升时间也为t
3
=1s.
所以总位移
S=v
t
2
+
v
2
(
t
1
+
t
3
)=54m
层高
h=
S
18
=
54
18
=3m
即该大楼的层高为3m.
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