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已知二次函数f(x)=ax
2
+(a
2
+b)x+c的图象开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数 b的取值范围是( )
A.
(−∞,−
3
4
]
B.
[−
3
4
,0)
C. [0,+∞)
D. (-∞,-1)
人气:135 ℃ 时间:2019-08-19 02:49:10
解答
因为二次函数f(x)=ax
2
+(a
2
+b)x+c的图象开口向上,
所以a>0.
又因为f(0)=1,f(1)=0,
所以解得b=-a
2
-a-1.
即b=
−
(a+
1
2
)
2
−
3
4
,(a>0)
所以b的范围是(-∞,-1).
故选D.
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