a1=2=2/1a2=1/2+1=3/2a3=2/3+1=5/3a4=3/5+1=8/5a5=5/8+1=13/8所以对第n项的分母来说,有以下规律1,2,3,5,8,后一项是前一项与再前一项的和,由不完全归纳法,这其实是去了第一项的斐波那契数列.所以a2009相当于斐波那契...不好意思，可能我写的不是很清楚哦！那你原题应该写成“已知数列an中，a1=2,a(n+1)=1/（an+1），求a2009”的，其实原理是一样的。a1=2;a2=1/3;a3=3/4;a4=4/7;a5=7/11;a6=11/20;``````和斐波那契数列一样，其值无限接近0.61803398874989···，是不是你哪里弄错了？不可能是负数呀！再看一下？谢谢拉，真是幸苦你了!