已知数列a1=2,an+1=an+[1/n(n+2)]
求｛an｝的通项公式（过程详细一点,）
人气：231 ℃ 时间：2019-12-13 17:54:32
解答
a(n＋1)－an=(1/2)[1/n－1/(n＋2)],则：
a2－a1=(1/2)[1/1－1/3]
a3－a2=(1/2)[1/2－1/4]
a4－a2=(1/2)[1/3－1/5]
……
an－a(n－1)=(1/2)[1/(n－1)－1/(n＋1)]
全部相加,得：
an－a1=(1/2)[1＋1/2－1/n－1/(n＋1)]
所以,an=2＋(1/2)[3/2－(2n＋1)/(n²＋n)]
推荐
- 设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
- 已知数列{an}和{Bn}满足a1=2 an-1=an(an+1-1) bn=an-1 n∈N+
- 已知数列{an},a1=1,an=3的n-1次方×an-1（n≥2,n∈N*）
- 已知数列｛an｝中,a1=1,且sn=sn-1/( 2sn-1+1)(n>=2),求an
- 已知数列an中,a1=1,an=an-1+1(n∈N*,n≥2)
- 甲、乙两个班级的学生捐款，甲班除了一个学生捐6元以外，其余的每人都捐9元；乙班除一个学生捐了13元外，其他都捐8元，已知甲、乙两班的捐款数相等，并且都在280元与300元之间，求各
- 若为有理数,且│a│= - a,那么a是负数或零,
- 完全燃烧4.8克镁,需要消耗氧气多少摩尔?消耗氧气多少升?{氧气的密度：1.43克每升}
猜你喜欢
