试说明关于x的一元二次方程（m²-4x+10）x²+（m-2）x+4=0无论m取何值,它总是x的二次方程._数学解答

试说明关于x的一元二次方程（m²-4x+10）x²+（m-2）x+4=0无论m取何值,它总是x的二次方程.

人气：177 ℃　时间：2019-12-12 03:25:48

解答

题中那二次项系数应该是关于m的代数式吧
先给m²-4m+10配方
因为m²-4m+10=m²-4m+4+6
=(m-2)^2+6恒大于0,
所以二次项系数不为0,
所以（m²-4x+10）x²+（m-2）x+4=0
无论m取何值,它总是x的二次方程.