AC

=（cosα-3，sinα），

BC

=（cosα，sinα-3）．
∵

AC

•

BC

=-1，∴cosα（cosα-3）+sinα（sinα-3）=-1，
化为sinα+cosα＝

2

3

．
∴

4

9

＝(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα，
化为2sinαcosα=−

5

9

．
∴

1+sin2α−cos2α

1+tanα

=

2sin2α+2siαncosα

cosα+sinα cosα

=2sinαcosα=-

5

9

．
故答案为：-

5

9

．